数学老师有精神症（数学家康托对数学发展的作用）
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数学家康托对数学发展的作用
Georg Cantor(1845-1918) 德国数学家,19世纪数学伟大成就之一——集合论的创立人.1845年3月3日生于彼得俄国堡,父亲是个富商.1856年全家迁居德国法兰克福.康托先后就学于苏黎世大学、哥廷根大学、法兰克福大学和柏林大学,主要学习哲学、数学和物理.在柏林大学,他受到著名分析学家魏尔斯特拉斯的影响,对纯粹数学产生了兴趣.1867年,他以求不定方程ax2 by2 cz2= 0的整数解（其中,a、b、c为任意整数）的博士论文获哲学博士学位.1869年起来到哈勒大学,历任教师、副教授、教授.康托自幼对数学有浓厚兴趣.23岁获博士学位,以后一直从事数学教学与研究.他所创立的集合论已被公认为全部数学的基础.
1874年康托的有关无穷的概念,震撼了知识界.康托凭借古代与中世纪哲学著作中关于无限的思想而导出了关于数的本质新的思想模式,建立了处理数学中的无限的基本技巧,从而极大地推动了分析与逻辑的发展.他研究数论和用三角函数唯一地表示函数等问题,发现了惊人的结果：证明有理数是可列的,而全体实数是不可列的.
Cantor29岁（1874）时在《数学杂志》上发表了关于集合论的第一篇论文,提出了“无穷集合”这个数学概念,引起了数学界的极大关注,他引进了无穷点集的一些概念,如：基数,势,序数等,试图把不同的无穷离散点集和无穷连续点集按某种加以区分,他还构造了实变函数论中著名的“Cantor集”,“Cantor序列”.1874年证明了代数数集和有理数集的可数性和实数集的不可数性,建立了实属连续性公理,被称为“Cantor公理”.1877年证明了一条线段上的点能够和正方形上的点建立一一对应,从而证明了直线上,平面上,三维空间乃至高维空间 的所有点的集合,都有相同的势.1879-1884年他着重研究无穷数与超越数理论.最重要的著作是《超越数理论基础》（1895-1897）.
Cantor的工作给数学发展带来了一场革命.由于他的理论超越直观,所以曾受到当时一些大数学家的反对,就连被誉为“博大精深,富于创举”的数学家Pioncare也把集合论比作有趣的“病理情形”,甚至他的老师Kronecker还击Cantor是“神经质”,“走进了超越数的地狱”.对于这些非难和指责,Cantor仍充满信心,他说：“我的理论犹如磐石一般坚固,任何反对它的人都将搬起石头砸自己的脚.”他还指出：“数学的本质在于它的自由性,不必受传统观念束缚.”这种争辩持续了十年之久.Cantor由于经常处于精神压抑之中,致使他1884年患了精神症,最后死于精神病院.
然而,历史终究公平地评价了他的创造,集合论在20世纪初已逐渐渗透到了各个数学分支,成为了分析理论,测度论,拓扑学及数理科学中必不可少的工具.20世纪初世界上最伟大的数学家Hilbert在德国传播了Cantor的思想,把他称为“数学家的乐园”和“数学思想最惊人的产物”.英国哲学家Russell把Cantor的工作誉为“这个时代所能夸耀的最巨大的工作”.
由于研究无穷时往往推出一些合乎逻辑的但又荒谬的结果(称为“悖论”),许多大数学家唯恐陷进去而采取退避三舍的态度.在1874—1876年期间,不到30岁的康托向神秘的无穷宣战.他靠着辛勤的汗水,成功地证明了一条直线上的点能够和一个平面上的点一一对应,也能和空间中的点一一对应.这样看起来,1厘米长的线段内的点与太平洋面上的点,以及整个地球内部的点都“一样多”,后来几年,康托对这类“无穷集合”问题发表了一系列文章,通过严格证明得出了许多惊人的结论.
康托的创造性工作与传统的数学观念发生了尖锐,遭到一些人的反对、攻击甚至谩骂.有人说,康托的集合论是一种“疾病”,康托的概念是“雾中之雾”,甚至说康托是“疯子”.
来自数学权威们的巨大精神压力终于摧垮了康托,使他心力交瘁,患了精神症,被送进精神病医院.他在集合论方面许多非常出色的成果,都是在精神病发作的间歇时期获得的.
可是,真理是不可战胜的,也有许多卓越的数学家深为康托首创的集合论所起的作用而打动,1897年在苏黎世举行的第一次国际数学家大会上,赫尔维茨与阿达玛两位数学家站出来指出了康托集合论中超限数理论在分析学中的重要应用.希尔伯特也是最支持康托理论的数学家之一,他大声疾呼：“没有人能把我们从康托为我们创造的乐园中赶走.”并撰写文章赞誉康托的超限算术为“数学思想的最惊人的产物,在纯粹理性的范畴中人类活动的最美的表现.”著名哲学家罗素把康托的工作描述为“可能是这个时代所能夸耀的最巨大的工作.”
现代数学的发展告诉我们,康托的论是自古希腊时代以来两千多年里,人类认识史上第一次给无穷建立起抽象的形式符号系统和确定的运算.并从本质上揭示了无穷的特性,使无穷的概念发生了一次革命性的变化,并渗透到所有的数学分支,从根本上改造了数学的结构,促进了数学许多新的分支的建立和发展,成为实变函数论、代数拓扑、群论和泛函分析等理论的基础,还给逻辑学和哲学也带来了深远的影响.
真金不怕火炼,康托的思想终于大放光彩.1897年举行的第一次国际数学家会议上,他的成就得到承认,伟大的哲学家、数学家罗素称赞康托的工作“可能是这个时代所能夸耀的最巨大的工作.”可是这时康托仍然神志恍惚,不能从人们的崇敬中得到安慰和喜悦.1918年1月6日,康托在一家精神病院去世. 康托（G.Cantor,1845－1918）,德国数学家.
康托创立了集合论作为实数理论,以至整个微积分理论体系的基础.从而解决17世纪牛顿（I.Newton,1642－1727）与莱布尼茨（G.W.Leibniz,1646－1716）创立微积分理论体系之后,在近一二百年时间里,微积分理论所缺乏的逻辑基础和从19世纪开始,柯西（A.L.Cauchy,1789－1857）、魏尔斯特拉斯（K.Weierstrass,1815－1897）等人进行的微积分理论严格化所建立的极限理论.
克洛内克（L.Kronecker,1823－1891）,康托的老师,对康托表现了无微不至的关怀.他用各种用得上的尖刻语言,粗暴地、连续不断地攻击康托达十年之久.他甚至在柏林大学的学生面前公开攻击康托.横加阻挠康托在柏林得到一个薪金较高、声望更大的教授职位.使得康托想在柏林得到职位而改善其地位的任何努力都遭到挫折.
法国数学家彭加勒（H.Poincare,1854－1912）：我个人,而且还不只我一人,认为重要之点在于,切勿引进一些不能用有限个文字去完全定义好的东西.集合论是一个有趣的“病理学的情形”,后一代将把（Cantor）集合论当作一种疾病,而人们已经从中恢复过来了.
德国数学家魏尔（C.H.Hermann Wey1,1885－1955）认为,康托关于基数的等级观点是雾上之雾.
菲利克斯．克莱因（F.Klein,1849－1925）不赞成集合论的思想.
数学家H．A．施瓦兹,康托的好友,由于反对集合论而同康托断交.
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从1884年春天起,康托患了严重的忧郁症,极度沮丧,神态不安,精神病时时发作,不得不经常住到精神病院的疗养所去.变得很自卑,甚至怀疑自己的工作是否可靠.他请求哈勒大学当局把他的数学教授职位改为哲学教授职位.康托健康状况逐渐恶化,1918年,他在哈勒大学附属精神病院去世.
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把一个整数X展开成如下形式
精神者可以复读高三吗
患病的学生，已经康复了，具备了继续读书的能力和条件了，无任何机构和个人可阻止其继续读书，读书的权力受法律保护。
哲学家和精神病的关系
不是精神病，只是思维陷入了矛盾，现在逻辑哲学证明了在数学之外无真理，而哲学的目的就是找到普遍存在的真理。虽然看起来在数学之外无真理不是一个很复杂的命题，但是在高精度的逻辑思维下将带来灾难性的结果，在没有逻辑哲学的结果前，拥有顶级智力的哲学家最终他们都会发现一个现象，就是由证据可以推倒出任何结论，相互矛盾但却同时成立，长时间陷入这样的证明当中会让一个人的思维更加自由，而周围的们就认为他们奇怪的言论是精神病。举个简单的例子，牛顿被认为老年后思维陷入了混乱而开始追寻上帝，其实这是牛顿三定理的最终推论，必然存在上帝。牛顿定理假如广泛成立，我们不难发现只要有足够的信息，我们就能计算出 任何时刻整个宇宙的状态，换言之就是可以精确预知未来和过去，说明生命的一切都是宿命，而导致整个宇宙运动的必然是宇宙之外的事物，比如上帝。没有哲学家有精神病，有的只是愚蠢的人类，他们的逻辑简单无法完成复杂的运算，并盲目否认。再简单点，你看一个60 智力的人 你觉得你完全无法与之沟通，他们逻辑简单 并且 还会认为你有毛病，双发互不理解，对于双发两说对方都是精神有问题的人， 哪么你对 智力超过150的人类的精英的看法和真正的智者对你看法于此类似。因为当我们定义智力100 为正常人类的智力时，并没有后面跟注释你有智能。
怎样区分“天才”和“精神病”呢
这种问题很可能是看影视剧看多了，影视剧和小说为了产生更好的戏剧效果，大多会制造一种，比如大多数人看起来的白痴、精神病，其实是一个天才。从受人歧视、被欺负一下子变成受人敬仰，鲜花和美女纷至沓来。这就和亿万富翁装穷，先是受尽歧视，后来亮明身价让人震惊，以及微服私访被酷吏关押，亮明身份让酷吏屁滚尿流一个路数。怎样区分天才和精神病，不需要多高深的知识，一般人都能做到。精神病的话基本都是毫无逻辑，而且生活不修边幅，个人卫生恶劣，相当一部分人还离群索居，衣衫褴褛。也基本没有任何学习能力，别说看书读报，记忆力都几乎没有，严重的连自己叫什么都说不上来。而天才不是凭空长出来的，在任何方面要达到天才的程度，也都需要大量的学习和练习，只不过天才可能会比一般人效率高一些，比如看书快，记忆力好，归纳和逻辑能力强。自吹或别人吹嘘的天才，但从来不学习，一般的考试也不参加，或者参加了考的也很差，大多是包装出来的天才或者假天才；被别人认为智商和才能一般，还自认为是天才，那就可能是自恋型的人格障碍。前者比如的韩寒，后者比如美国的川普。
好好的一个人为什么突然会得精神病
表姐16岁得了精神症，现在已经33岁了，这些年她经常离家出走，有时候是自己回来，有时候是民警或者陌生人把她送回来，每次回来她都鼻青脸肿的，虽然我舅舅、舅妈已经习以为常，可每次还是忍不住落泪。幸福的独生女在我印象里，表姐没得病之前过得挺幸福的。她小时候，我舅舅在工厂里上班，每月有固定工资，舅妈在家务农，照顾表姐。那时候国家提倡一对夫妻只生一个孩子，我舅舅和舅妈响应号召没再生二胎，他们把所有的爱都给了表姐。从上小学开始，表姐的成绩就一直名列前茅，虽然那时学校不大，学生只来自附近的几个村子，但起码也有上百人。我记得那时候表姐写的作文经常被老师表扬，还会被老师当作范文，拿到各个班级去念。表姐随了我舅舅，个子非常高，小学六年级时就长到了1米6多。上了初中后，她被体育老师选中，加入了学校的体育队，长跑、跳远、篮球、排球表姐都曾经尝试过。那时候，体育队练习是在我们放学后，每天都要练一两个小时，因为练体育耽误了一些时间，所以表姐的学习成绩明显开始下滑。舅舅对此很是担心，他对表姐寄予厚望，希望表姐能好好学习，将来上大学，而不是走体育这条路。为此，他专门找到表姐的教练，提出让表姐退出学校体育队。表姐听了这个消息，哭得很伤心，她责怪舅舅不跟她商量就做了决定，舅舅怪他分不清孰轻孰重，父女两人爆发了激烈的争吵。最终结果是表姐退出了体育队，而她很长一段时间都不搭理我舅舅。我当时和表姐在一个学校，但不在一个班级，我听说表姐在体育队时，和队里的一个男生走得很近，我不知道表姐不愿意退出体育队，是不是和那个男生有关。莫名其妙发病退出体育队这件事大概发生在表姐上初二的时候，很快我们就上了初三，表姐和我们一样，要面临中考了。舅舅认为表姐底子不错，虽然因为练体育耽误了一些功课，但是补一补课，成绩还是可以追得上来的。那时候我们那儿最好的高中是县一中，在县城，还有三所高中在镇上。我记得我那时初三的班主任经常说考上了县一中，就等于拿到了大学的入场券。表姐为了上一中，学得很用功，但是也很吃力。初中多了物理、化学这两门科目，她对这两门学科不怎么感兴趣，无论怎么努力成绩也不见提高。初三第一学期期中考试后，我表姐的情绪变得很糟糕，她动不动就哭，说自己害怕，怕考不好，还说同学们都不喜欢她，孤立她。我舅舅和舅妈当时觉得可能是因为表姐学习压力大才这样，他们只是简单安慰几句，并没有往心里去。有一天下午放学，表姐独自回家，半路遇到了几个混混儿，他们拦住表姐，说一些不着调的话，还不怀好意地说要带表姐去玩儿。表姐不依，有个小混混儿就直接把表姐往他的摩托车上拽，表姐吓得直哭，幸好有几个下班的工人从那儿路过，才把表姐救了下来。发生这件事后，表姐的情况比之前还要糟糕，她经常做出一些怪异的举动。她跑去老师那里告状，说班里的某某同学总骂她，还想打她，可是经过老师调查，那个同学基本没和表姐说过几句话；课下几个同学围在一起聊天、讨论问题，表姐会突然冲过去，对她们大吼大叫，质问她们为什么总在背后议论她；她告诉舅妈，有人要害她，总有个声音和她说话；以往表姐很爱和人说话，可是那段时间表姐一反常态，谁和她打招呼，她都不理，要么就是一脸茫然地看着人家，重复人家说的话；独处时她会发呆，有时还会大哭、大笑；表姐还总喜欢抠鼻子，很用力地抠，直到抠得鼻子流血才罢休。舅舅和舅妈对于表姐的改变很诧异，但也不知道怎么办。直到月考时表姐在众目睽睽下把卷子撕烂了，还把桌子，老师找到我舅舅，委婉建议他带表姐去检查一下身体，舅舅才如梦初醒，他意识到表姐可能病了。舅舅和舅妈带着表姐去了医院，很快医生就给出了结论：精神症。这个结果对于舅舅和舅妈来说无异于晴天霹雳，他们难以接受自己视若珍宝的女儿怎么忽然间成了精神病人。很快，表姐就住进了医院。住院前我和我妈曾经去看过表姐，我永远记得那时候表姐的眼神：空洞、麻木，她的眼睛里好像有一团水雾，她把目光投向你时让你感觉她是在看你，但又好像没在看你，她甚至开始不认识人。舅妈说表姐晚上经常做梦，在梦里大喊大叫，白天有时候好好的，有时候就突然变成了另一个人，吵吵闹闹。我一度怀疑表姐是装病，逃避学习，可是自从那次探望她后，我才相信她是真的病了。后来表姐住进了精神病院，那段时间舅舅和舅妈谢绝了所有亲朋好友的探望，她们大概是不想让大家看到表姐疯魔的样子。治愈出院大概治疗了有一年多，表姐终于出院了，出院后她和之前正常时的样子没什么区别，不过她还是需要长期服用一些精神抑制类药物。每次服药，舅妈都在表姐身边监督她，生怕她把药吐掉导致病又复发。值得庆幸的是，表姐服药两年多，一次也没有发病，舅舅、舅妈终于放心了，他们那个天真活泼的女儿又回来了。表姐初三就辍学了，那几年一直住院、在家休养，同龄的人早就毕了业，有的考上了高中，有的已经就业。虽然舅舅觉得表姐因为生病错过了上大学的机会很可惜，不过事已至此，他也不能强求。舅舅托人在他们厂里给表姐找了份工作，一家人的生活总算是恢复了平静。后来，表姐和厂里的一个小伙子谈了恋爱，那个小伙子是我们本地的，长得挺帅的，家庭条件一般，我舅舅、舅妈挺满意的。表姐生病后，他们的期望值似乎变低了许多，他们觉得只要表姐健康、快乐就好。再次发病表姐22岁那年就结婚了，但是婚后的生活并没有她想象中那么美好。婚姻和恋爱真的是两回事，曾经的甜蜜抵不过生活中柴米油盐这些鸡毛蒜皮的小事儿，两个人的矛盾越来越多。表姐的婆婆很强势，当表姐两口子有矛盾时，她会护着自己的儿子。有一次，表姐的婆婆当面骂我表姐：“你就是精神病！”这句话让表姐受到了很大刺激，她再次陷入疯魔状态，她胡乱骂人、咬人、大哭、大笑，她的样子吓坏了所有人。舅舅和舅妈闻讯赶来，把表姐接回了家。表姐回家不久，婆家就找人传话：表姐夫想和表姐离婚，说他和表姐结婚前不知道表姐之前得过精神病，之前表姐住院，知道的人确实不多，只有关系亲密的亲友才知道。那时候表姐已经怀孕五个月了，表姐夫表示不希望要这个孩子，怕表姐的病会遗传给孩子。最终，表姐离了婚，孩子也流掉了。从那以后，表姐的病就越发的严重了。她经常跑到街上不分青红皂白地打人、砸东西，她每次跑出去，舅舅、舅妈就跟在后面追，表姐被追上后就会打舅舅、舅妈。她整天胡言乱语，一会儿说自己是外星人，一会儿说自己是外国人，有时还指着我舅舅、舅妈喊：“你们别过来，你们要害我！”偶尔表姐也会清醒，她看着被她打得满身伤痕的舅舅、舅妈会号啕大哭，舅舅、舅妈也跟着哭。清醒没过多久，表姐就又糊涂了。她大概有四分之三的时间不知道自己是谁，她为自己凭空想象出十多个身份，每天在这些角色间不断切换。离家出走为了给表姐治病，舅舅每天得坚持上班，舅妈一个人看护表姐。可是有时候表姐发起病来，力气很大，舅妈根本控制不住她。后来，表姐跑出去的次数越来越多，跑得越来越远。有一次，表姐跑出去十几天也不见回来，舅舅、舅妈和我们这些亲朋好友一直找，却根本不见她的踪影。舅妈急得吃不下饭，晚上一有动静就赶紧出门去看，总以为是表姐回来了。后来，表姐被民警送回来了，他们说表姐跑到了隔壁的县城，逢人就说自己的孩子丢了她是来找孩子的，后来又说自己想找工作挣钱，大家看她精神不正常都不敢搭理她。表姐回来时鼻青脸肿的，民警说那是表姐在街上抢人家吃的，人家追她，她自己摔倒弄伤的，有的伤则是因为她在街上抢人家小孩子，被人家当成人贩子打才造成的。舅妈、舅舅看着表姐老泪纵横，可是表姐依然是一副痴痴傻傻的样子。折磨的是家人表姐得这个病十几年，她自己糊里糊涂，有时候不知道痛苦，但是舅舅和舅妈却饱受折磨。看着自己视若珍宝的女儿变成这副样子，谁能不难受？舅舅和舅妈经常拿出表姐小时候的照片不停看，我想他们是希望时光倒流，可以回到表姐小时候吧，那时候的一家三口多快乐！舅舅有时候会后悔地说：“要是我当初不让她退出体育队，不逼她学习，她是不是就不会得这个病？”表姐清醒时也曾问过舅妈：“妈，我发病时是不是很可怕？”舅妈看着表姐，无言以对。这么多年，舅舅和舅妈承受了常人无法想象的痛苦，舅舅快六十岁的人了，每天起早贪黑地上班，除非表姐发病，否则他轻易不敢旷工，厂里有什么脏活累活他都抢着干。舅妈走到哪里都带着表姐，生怕她又跑丢了，许多人看到表姐就骂“疯子”，舅妈就赶紧带着表姐离开。舅妈有很严重的风湿病，有时手指都伸不开，半夜疼得直叫唤，可是她舍不得买药吃，总是硬挺着。表姐发病时，经常咬舅妈，她身上有数不清的伤痕。有一次，表姐发病要往外跑，舅妈去拦，表姐一把将舅妈推倒，舅妈的头撞在石头上，血流不止，去医院缝了6针。表姐的生活基本不能自理，舅舅和舅妈岁数越来越大，他们担心如果有一天自己走了，那么表姐该怎么办？他们不敢想，只希望自己能够活得久一点，可以多照顾表姐一段时间。有时候，我常想，如果表姐没有得这个病，舅舅和舅妈的生活应该很幸福吧！到底怎么得的精神？精神症的病因据说很复杂，它的发病机制和影响因素还不是很确定。大多数人认为这个病可能与遗传、妊娠、后天环境有关。我表姐得这个病也很让人诧异，我们家族并没有相关病史。舅妈觉得她是学习压力大，再加上那次遇上小混混儿受了刺激所以才发病的，结婚后婚姻生活不幸福，导致她的病情加重。舅妈说和表姐一起住院的病友有很多，他们的身份不同，有大学生、音乐家、舞蹈家、作家、企业家，也有农民、工人，他们发病时的表现各异，有的治疗一段时间就出院了，有的则在医院住了将近二十年。写在后面的话许多人说精神病人是“糊涂的天使”，他们生活在自己的世界里无可自拔。得了这种病的人很痛苦，她的家人们更痛苦。人真的很脆弱，我们的身体、精神都经不起太多的打击。尽管我们都希望自己健康，但是疾病却总是会时不时地来找点麻烦。希望我们可以善待每一位病人，因为他们本身正处于痛苦中，他们和他们的家人都需要我们的宽容与鼓励！
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